煤礦瓦斯爆炸火焰波和沖擊波傳播規律的理論研究與實驗分析

摘要：瓦斯爆炸傳播規律是分析爆炸破壞效應繼而研發抑爆減災裝置和措施的基礎。在大量典型實驗總結和理論分析的基礎上，分析瓦斯爆炸火焰波和前驅沖擊波的傳播規律及其衰減規律的相似性，即先加速后再減速傳播。最終火焰波以正常層流預混氣體燃燒速度傳播，前驅沖擊波衰減為聲波。另外，實際參與反應的瓦斯量是影響瓦斯爆炸火焰波傳播規律認識的重要因素。

關鍵詞：瓦斯爆炸；衰減；火焰波；沖擊波

煤礦瓦斯爆炸是影響煤礦安全生產最主要的災害事故。根據事故統計數據，瓦斯爆炸事故主要發生在采煤工作面和掘進工作面附近。基于此，討論積聚在獨頭巷道閉口端的瓦斯一空氣爆炸性混合氣體在點火源作用下的瓦斯爆炸傳播，并不向爆轟轉變，涉及瓦斯爆炸火焰波和前驅沖擊波的傳播及衰減規律。

1 理論分析

研究的物理模型如圖1所示。

圖1 煤礦瓦斯爆炸物理分析模型



沖擊波和強爆轟渡不能自持傳播，要靠后方活塞驅動，才能維持一定的波速。一旦活塞減速甚至停止運動，從活塞界面發出的稀疏波趕上沖擊波陣面，使它衰減下來。對于沖擊渡怎樣衰減為聲波的嚴格解析研究非常困難，但可以利用根據渡強度變化方程推導出的沖擊渡渡陣面上物理量衰減的漸近規律來分析渡衰減過程的漸近性態。

沖擊渡波陣面上物理量衰減的漸近規律可表示為：









式中：u，P，ρ分別表示介質的速度、壓力和密度；c和γ分別表示聲速和絕熱指數；下標為0的表示渡前狀態，下標為J的表示CJ狀態；x_s和x₀分別表示t和t₀。時刻質點在跡線上的位置。

以式(1)為例，



平面沖擊波的波陣面跡線x_s離任何一條斜率為c₀的直線越來越遠，即x_s(t)不存在任何漸近線，平面沖擊波只有在時間趨于無窮大或距離趨于無窮遠時才能衰減為聲波。另外，在此處的分析僅僅考慮了稀疏波的弱化作用，對于煤礦井下瓦斯爆炸沖擊波傳播規律的研究還需要考慮流體的黏性和巷道邊界作用等其他影響因素。

2 實驗分析

2.1 火焰波傳播規律分析

對煤礦瓦斯爆炸火焰波傳播規律的理解是認識煤礦瓦斯爆炸的關鍵，因為火焰波傳播規律直接影響著前驅沖擊波的強度和傳播規律，決定著瓦斯爆炸的破壞強度。

目前，對火焰波傳播規律的認識主要有兩種觀點：一是火焰波加速傳播達到某一臨界速度，并最終以此速度向前傳播直至耗盡瓦斯；另一種觀點是火焰波在消失之前會經歷加速和減速兩個階段。研究發現，對于火焰波傳播規律的認識與實驗本身條件有密切的關聯，實驗可分為兩類：一類是采用真實煤礦巷道的全尺寸實驗；另一類是小尺寸管道實驗。對于實驗所用瓦斯量也有區別，一種是將一定濃度瓦斯氣體充滿整個實驗腔體，這種情況主要集中在小尺寸的管道實驗；還有一種就是在局部充填瓦斯。現選取兩組非常典型的實驗數據，原始數據分別來源于參考文獻[3]和[4]，根據實驗數據分別繪出圖2和圖3，2個圖都顯示火焰波經歷先加速、再減速的傳播過程。文獻[3]實驗采用真實的煤礦巷道，實驗巷道長896m，斷面積為7.2m²，在閉口端局部充填定量瓦斯混合氣體(100m³和200m³)，火焰波因瓦斯耗盡而消失，火焰波的最終傳播狀態未能在圖上體現；文獻[4]實驗采用小尺寸的實驗管道．管道為長24m的方管，管內充滿瓦斯混合氣體，受實驗管道長度的限制，火焰波的最終傳播狀態也未能在圖上體現。結合2個實驗，不管是全尺寸巷道實驗還是小尺寸管道實驗，實際參與反應的瓦斯量都是影響瓦斯爆炸火焰渡傳播規律認識的重要因素。

圖2 火焰波速度隨傳播距離變化曲線



圖3 火焰波速度隨障礙物數量和傳播距離變化曲線



從圖2和圖3中可以看到，火焰波在經歷加速階段后并沒有以某恒定速度傳播。從能量守恒的觀點來看，當火焰波在能量獲取和消耗上達到平衡狀態，此平衡狀態又能夠得到維持，火焰波會以恒速傳播。但是在實際過程中，這種平衡是脆弱的，這是因為影響火焰渡傳播狀態的因素有很多，如壁面熱損失、障礙物的存在、反應產物膨脹產生的稀疏波以及二次沖擊波都會影響火焰波的傳播狀態；另外，火焰波是在前驅沖擊波擾動后的區域傳播，火焰波的波前狀態也影響著火焰波的傳播規律，使前驅沖擊波和火焰波在傳播過程中互為影響，形成一種不穩定的爆炸傳播狀態。所以當火焰波在初始階段加速達到某一臨界速度之后，此臨界狀態很難維持，此時自于單位時間參與反應的瓦斯量減少，使能量釋放相應減少，火焰波開始減速傳播。同時，火焰波和前驅沖擊渡之間距離和氣體體積的不斷增加，前驅沖擊波對火焰渡和前驅沖擊波之間氣體狀態的影響減弱，可以將前驅沖擊波對火焰渡前氣體狀態的影響忽略。此時，火焰波減速到層流火焰傳播速度數量級，并以此速度恒速傳播直至耗盡瓦斯，完成從爆炸向層流預混氣體正常燃燒的轉變。

根據以上分析，完整的瓦斯爆炸火焰波傳播經歷3個階段：首先，火焰渡加速至峰值速度(ν_峰值)；在第二階段，火焰渡加速至峰值速度后，隨即減速傳播至某一速度(ν_燃燒)，此速度可看作是層流預混氣體正常燃燒速度，這時可以將前驅沖擊波對火焰渡前氣體狀態的影響忽略，完成瓦斯爆炸向層流預混氣體正常燃燒的轉變；在第三階段，火焰波以燃燒速度(ν_燃燒)恒速傳播直至耗盡瓦斯。火焰渡傳播變化趨勢見圖4。

圖4 火焰渡傳播變化趨勢



2.2 前驅沖擊波傳播規律分析

根據火焰渡的存在與否，前驅沖擊波的傳播可分為有能量支持的前驅沖擊波傳播階段和沒有能量支持的惰性沖擊渡傳播階段。前驅沖擊波的傳播規律受到火焰渡的傳播狀態的密切影響，表現出與火焰波相似的傳播規律，即開始階段，前驅沖擊波壓力和速度不斷加強，隨著火焰波傳播速度到達峰值后減速傳播，前驅沖擊波的壓力和速度也開始減弱。此外，缺乏足夠能量支持的前驅沖擊波還要承擔克服巷道摩擦阻力、壁面散熱、壓縮波前氣體和稀疏波弱化作用所產生的能量損失，導致前驅沖擊波在經歷加速階段之后減速傳播。火焰波消失后，前驅沖擊波傳播演變為沒有能量支持的惰性沖擊波傳播，惰性沖擊波的壓力和速度的下降趨勢更為明顯，最終沖擊渡壓力下降到當地正常大氣壓力(p_大氣壓)，傳播速度衰減為聲速(ν_聲速)。前驅沖擊波傳播變化趨勢見圖5。

圖5 前驅沖擊波傳播變化趨勢



對于惰性沖擊渡的傳播規律，文獻[5]利用準定常流動來處理惰性沖擊波，在沖擊波兩側建立3個基本方程(質量方程、動量方程和能量方程)，主要考慮惰性沖擊波在傳播過程中不斷在加熱壓縮渡前氣體所導致的能量損失，運用相關假設進行理論推導并得出如下結論：

1)惰性沖擊波參數的衰減規律與傳播距離及時間存在著非線性關系，惰性平面沖擊波超壓要比沖擊渡后氣流速度衰減得快，也要比沖擊波速度衰減得快，與實驗數據表現的情況相符。

2)惰性沖擊波衰減規律的理論推導過程中，主要考慮了惰性沖擊渡在傳播過程中不斷加熱壓縮渡前氣體所導致的能量消耗，使理論推導出的參數衰減與實際相比衰減得要慢。說明只考慮沖擊波加熱壓縮波前氣體所導致的能量消耗不足以描述實際情況。但考慮多因素對惰性沖擊波傳播衰減規律影響的解析研究將非常困難，這也體現了數值模擬在研究惰性沖擊波傳播衰減規律的重要性。

3 結論

在總結大量典型實驗和理論分析的基礎上，分析了瓦斯爆炸火焰渡和前驅沖擊波的傳播規律，具體可概括為：煤礦瓦斯爆炸火焰波和前驅沖擊波都表現出相似的傳播衰減規律，都經歷先加速后減速傳播，最終火焰波以層流預混氣體正常燃燒速度傳播，前驅沖擊波衰減為聲波，但火焰波和前驅沖擊波在傳播距離和存在時間上有很大的差異；另外，實際參與反應的瓦斯量是影響瓦斯爆炸火焰渡傳播規律認識的重要因素。由于影響煤礦瓦斯爆炸傳播規律因素的多樣性、復雜性，以及影響因素之間互相耦合性，對于煤礦瓦斯爆炸傳播規律還需進一步研究。